作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,M为BC中点,过M作MN∥AD交AC于N,若AB=4,AC=7,求NC的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:22:39
在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,M为BC中点,过M作MN∥AD交AC于N,若AB=4,AC=7,求NC的长
请不要用相似三角形~
在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,M为BC中点,过M作MN∥AD交AC于N,若AB=4,AC=7,求NC的长
过B作BE∥AD交CA延长线于E,
则∠CAD=∠E,∠BAD=∠ABE,
∵∠CD=∠BAD,∴∠E=∠ABE,
∴AE=AB,
∵AD∥MN,∴BE∥MN,
又M为BC的中点,∴MN是ΔBCE的中位线,
∴CN=1/2CE=1/12(4+7)=5.5.