某气象站M附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于气象站M的东偏南α方向100千米的海面P处,并以20千米/小时的速度

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 17:59:32

某气象站M附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于气象站M的东偏南α方向100千米的海面P处,并以20千米/小时的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为20千米,并以10千米/小时的速度不断增大,已知cosα=根号2/10,问几小时后该气象站开始受台风的侵袭?

设经过x小时后开始受到台风侵袭此时在图中点设为Q
根据题意 MQ=20+10x PQ=20x MP=100
余弦公式 COS ∠MPQ=（MP²+PQ²-MQ²）/（2MP*PQ）=[100²+400x²-(20+10x)²]/(2*100*20x)
=(3x²-4x+96)/40x
COS ∠MPQ=COS (α-45°）=cos α cos 45° + sin α sin 45°=√2/10*√2/2+√[1-(√2/10)²]*√2/2=4/5
所以 3x²-4x+96=32x
解方程得 x=4 x=8
所以第四小时开始受侵袭
再问：初中没学余弦公式
再答：嗯那把余弦公式那步摘去可以算出cos∠MPQ=4/5 做MR⊥PR于R MR=MP*sin ∠MPQ=100*3/5=60 PR=MP*cos ∠MPQ=100*4/5=80 RQ=PR-PQ=80-20x 在△MRQ中， MQ²=MR²+RQ² 即（20+10x）²=(80-20x)²+60² 整理 3x²-4x+96=32x 解方程得 x=4 x=8 所以第四小时开始受侵袭抱歉刚才出去了

某气象站M附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于气象站M的东偏南α方向100千米的海面P处,并以20千米/小时的速度如图,某气象站M附近海面有一台风,据监测,当前台风位于气象站M的东偏南a方向向100千米的海面P 在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h 如图,在某海滨城市o附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70度方向200千米的海面p 城市附近海面有一台风,台风中心位于城正南方200km的海面p处,并以20千米每小时速度向北偏西θ方向移动某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西方向某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西θ方向在某海滨城市附近的海面有一台风,根据监测,当前台风中心位于城市O的东偏南c他（COSc他=根号2比10）方向300km的急在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O（如图）的东偏某沿海城市附近海面上有一台风,台风中心位于城市的正南方200m处的海面P处,正以20km/h的速度向北偏西A方向移动,《 A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以107千米/时的速度向北偏西60度的BF方向移动,据台风中心20 如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向320千米的B处,以25千米／时的速度向西北的op方向移动,已知台风中心240