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如图9,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠CDE,求∠CDE的度数!

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:07:24
如图9,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠CDE,求∠CDE的度数!
如图9,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠CDE,求∠CDE的度数!
∵ ∠ADC是△ABD的外角,
∴ ∠BAD=∠ADC-∠B ,
∵∠B=∠C,
∴∠BAD=∠ADC-∠C
∴ ∠BAD=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE ),
∵ ∠ADE=∠AED ,
∴ ∠BAD=2∠CDE ,
∵ ∠BAD=40°,
∴ ∠CDE=20°.