已知,AC平行BD.AE,BE分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证AB=AC+BD为什么ac=af
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 20:22:58
已知,AC平行BD.AE,BE分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证AB=AC+BD为什么ac=af
证明:在AB上截取AF=AC,连接EF
在△ACE和△AFE中
AC=AF,∠CAE=∠FAE,AE=AE
∴△ACE≌△AFE(SAS)
∴∠AEC=∠AEF
∵AC//BD
∴∠CAB+∠ABD=180°
∵AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA
∴∠EAB+∠EBA=1/2∠CAB+1/2∠ABD=1/2×180°=90°
∴∠AEB=90°
∴∠AEC+∠BED=180°-90°=90°
∠AEF+∠BEF=90°
∴∠BEF=∠BED(等角的余角相等)
在△BEF和△BED中
∠BEF=∠BED,BE=BE,∠FBE=∠DBE
∴△BEF≌△BED(ASA)
∴BF=BD
∴AB=AF+BF=AC+BD
为什么ac=af
要理由
证明:在AB上截取AF=AC,连接EF
在△ACE和△AFE中
AC=AF,∠CAE=∠FAE,AE=AE
∴△ACE≌△AFE(SAS)
∴∠AEC=∠AEF
∵AC//BD
∴∠CAB+∠ABD=180°
∵AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA
∴∠EAB+∠EBA=1/2∠CAB+1/2∠ABD=1/2×180°=90°
∴∠AEB=90°
∴∠AEC+∠BED=180°-90°=90°
∠AEF+∠BEF=90°
∴∠BEF=∠BED(等角的余角相等)
在△BEF和△BED中
∠BEF=∠BED,BE=BE,∠FBE=∠DBE
∴△BEF≌△BED(ASA)
∴BF=BD
∴AB=AF+BF=AC+BD
为什么ac=af
要理由
题目里不是说了么,截取AF=AC.这是已知条件,认真看题.
已知,AC平行BD.AE,BE分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证AB=AC+BD为什么ac=af
已知:如图AC∥BD,AB∥CD,AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E.求证:CD=AC+BD
如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证:AB=AC+BD.
已知:如图AC∥BD,AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E.求证:AB=AC+BD
已知AC平行BD,E是CD中点,且AE平分角CAB,且AB=AC=BD,求证:BE平分角DBA
如图AC‖BD AE和BE分别平分∠CAB∠DBA CD过点E 求证AB=AC+BD
如图,已知AC‖BD,AE.,BE分别平分<CAB,<DBA,点E在CD上.求证AB=AC+BD,
如图所示,已知ac//bd,ea,eb分别平分∠cab和∠dba,cd过e点.求证:ab=ac+bd
如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD
如图所示,已知AC//BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过点E.求证:AB=AC+BD.
已知AC∥BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,点E在CD上,试说明AB,AC,BD之间的关系?
如图,已知AC//BD,EA.EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗,请说明理由