神马作文网求在0到正无穷的范围内1/(4+x^2)的广义积分
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 07:39:51
求在0到正无穷的范围内1/(4+x^2)的广义积分
包括求不定积分那块的步骤
包括求不定积分那块的步骤
∫[0,+∝]dx/(4+x^2)
=(1/2)arctan(x/2)|[0,+∝]
=(1/2)(π/2)=π/4
再问： 能不能详细的写一下求1/(4+x^2)的步骤。。。。。
再答： ∫dx/(4+x^2) =(1/2)∫d(x/2)/[(x/2)^2+1] 公式 arctanx '=1/(1+x^2) =(1/2)arctan(x/2)+C
再问： 当x趋近于正无穷大的时候，为什么arctan(x/2)=(π/2)呀？？？？
再答： x->+∞，x/2 ->+∝, arctan(x/2)=π/2 tanu u->π/2,tanu->+∞
=(1/2)arctan(x/2)|[0,+∝]
=(1/2)(π/2)=π/4
再问： 能不能详细的写一下求1/(4+x^2)的步骤。。。。。
再答： ∫dx/(4+x^2) =(1/2)∫d(x/2)/[(x/2)^2+1] 公式 arctanx '=1/(1+x^2) =(1/2)arctan(x/2)+C
再问： 当x趋近于正无穷大的时候，为什么arctan(x/2)=(π/2)呀？？？？
再答： x->+∞，x/2 ->+∝, arctan(x/2)=π/2 tanu u->π/2,tanu->+∞
求在0到正无穷的范围内1/(4+x^2)的广义积分
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