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来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 18:09:31
一个袋中有若干个大小相同的小球，分别编有一个1号，两个2号，m个3号和n个4号．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个4号球的概率是
| 2 |
| 3 |
（i）由题意可得：从袋中10个球中任意摸出2个球，共有的取法有C102，
至少有1个4号球的取法有Cn2+Cn1C10-n1，
因为至少得到1个4号球的概率是
2
3，即
Cn2+
C1n
C110−n
C210＝
2
3，
所以n=4．
（ii）由题意可得：随机变量ξ可能取的值为3，4，5，6，7，8，
所以由题意可得：P(ξ＝3)＝
2
45，p(ξ＝4)＝
4
45，p(ξ＝5)＝
10
45＝
2
9，p(ξ＝6)＝
11
45，p(ξ＝7)＝
12
45＝
4
15，p(ξ＝8)＝
6
45＝
2
15，
所以ξ的分布列为：
ξ 3 4 5 6 7 8
p
2
45
4
45
10
45
11
45
12
45
6
45所以ξ的数学期望为：Eξ=6．
至少有1个4号球的取法有Cn2+Cn1C10-n1，
因为至少得到1个4号球的概率是
2
3，即
Cn2+
C1n
C110−n
C210＝
2
3，
所以n=4．
（ii）由题意可得：随机变量ξ可能取的值为3，4，5，6，7，8，
所以由题意可得：P(ξ＝3)＝
2
45，p(ξ＝4)＝
4
45，p(ξ＝5)＝
10
45＝
2
9，p(ξ＝6)＝
11
45，p(ξ＝7)＝
12
45＝
4
15，p(ξ＝8)＝
6
45＝
2
15，
所以ξ的分布列为：
ξ 3 4 5 6 7 8
p
2
45
4
45
10
45
11
45
12
45
6
45所以ξ的数学期望为：Eξ=6．
一个袋中有若干个大小相同的小球，分别编有一个1号，两个2号，m个3号和n个4号．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个4
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