求逆矩阵1 1 11 0 01 -1 1,我总是求不出来,尝试一：初等行变换1 1 1|1 0 01 0 0| 0 1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 19:47:33

求逆矩阵
1 1 1
1 0 0
1 -1 1,
我总是求不出来,
尝试一：初等行变换
1 1 1|1 0 0
1 0 0| 0 1 0 ->(r1r2)
1 -1 1| 0 0 1
1 0 0|0 1 0
1 1 1|1 0 0 ->(r2-r1,r3-r1)
1 -1 1|0 0 1
1 0 0|0 1 0
0 1 1|1 -1 0 ->(r3+r2)
0 -1 1|0 -1 1
1 0 0|0 1 0
0 1 1|1 -1 0 ->(r2-0.5*r3)
0 0 2|1 -2 1
1 0 0|0 1 0
0 1 0|0.5 0 -0.5 ->(然后就不会求了.)
0 0 2|1 -2 1
尝试二：利用公式AA*=|A|E => A^-1 = (1/|A|)A*
得|A|=-2
A*=(利用代数余子式)
0 -1 -1
-2 0 2
0 1 -1.
则A^-1 = -0.5*A*=
0 0.5 0.5
1 0 -1
0 -0.5 0.5
第一种方法我求到一半就不会了,第二种求出来也不对,求指导!谢谢!
正确答案
0 1 0
0.5 0 -0.5
0.5 -1 0.5
好吧,我发现求的A*转置一下就对了.
还是想问,我的法1那里,是不是矩阵可以直接某行乘0.5?

真是大意的同学,
1 0 0|0 1 0
0 1 0|0.5 0 -0.5 ->(然后就不会求了.)
0 0 2|1 -2 1
这里r3/2即可
1 0 0|0 1 0
0 1 0|0.5 0 -0.5
0 0 1|0.5 -1 0.5
伴随矩阵你求错了.方向记错了,仔细看看伴随矩阵的格式.应该是
0 -2 0
-1 0 1
-1 2 -1
可以的.

求逆矩阵1 1 11 0 01 -1 1,我总是求不出来,尝试一：初等行变换1 1 1|1 0 01 0 0| 0 1 利用初等变换求,逆矩阵 1 2 3 2 -1 4 0 1 1 利用矩阵的初等行变换,求方阵的逆矩阵 2 2 3 1 -1 0 -1 2 1 利用矩阵初等行变换求逆矩阵2 3 -1 -1 3 -3 3 0 3）用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵：{1 2 -1 ,3 1 0,-1 0 -2} 线性代数题：利用矩阵的初等行变换求矩阵A=(-1,0,0;0,1,2;0,2,3)的逆矩阵A的-1次方初等变换求逆矩阵(1 0 1) (-1 1 0) (0 1 2)麻烦把步骤写详细一点, 利用初等变换求矩阵的逆矩阵第一行1 1 1第二行2 -1 1第三行1 2 0, 用初等行变换求矩阵的逆矩阵第一行0 2 -2 -4 第二行1273 第三行0 3 2 -1 第四行1130 3 1 0 21 -1 2 -11 3 -4 4 求:1.矩阵的秩2.初等变换3.行最简4.用定义变换用矩阵的初等变换求逆矩阵:A=0,0,1,2;1,0,2,0;0,1,0,2;2,1,0,0 用初等行变换法求矩阵的逆第一行 123 第二行- 1 -2 4 第三行 0 2 2 求拍砖.