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在等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:28:31
在等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE
在等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE
分别以C为原点,以CB,CA为x,y轴 并设CA=CB=a
所以 C(0,0) B(a,0) A(0,a)
又因为 D为BC中点 ,AE=2EB
所以,得 D(a/2,0) E(2a/3,a/3)
所以 kCE=1/2 kAD=-2 即
kCE*kAD=-1
所以 AD⊥CE