作业帮 > 数学 > 作业

f(x0)有意义,x→x0时f(x)有极限 的关系

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:23:01
f(x0)有意义,x→x0时f(x)有极限 的关系
我选充分非必要条件,答案是无关条件.
能否告诉我为什么f(x0)有意义,x→x0时f(x)极限不一定存在吗?
最好能举例,
f(x0)有意义,x→x0时f(x)有极限 的关系
分段函数
f(x)=
x+1 x=0
f(0)=2
lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)(x+2)=2
lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)(x+1)=1
左极限不等于右极限
所以极限不存在
x→x0时f(x)的极限是在x0的去心领域上的性质
和f(x0)的存在与否无关