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已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求点D的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(ABCD按逆时针方向排列)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:50:11
已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求点D的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(ABCD按逆时针方向排列)
已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求点D的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(ABCD按逆时针方向排列)
先在平面直角坐标系中描点.
因为角B不是直角,所以有可能是直角的可能是角A与角D或者角C与角D.
分两种情况计算:
1、若角C与角D是直角.
则因为kBC=3,BC⊥CD,所以kCD=-1/3,CD的方程为:y-3=-x/3
而因为AD‖BC,所以KAD=kBC=3,AD的方程为:y=3(x-3)
联立上面两式,得出D(18/5,9/5)
2、若角A与角D是直角.
显然D(3,3)
(通过观察就可以看出来)