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在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,a2+c2-b2=-ac,(1)求角B(2)若b=根号13,a+c=4,求

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/14 05:14:22
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,a2+c2-b2=-ac,(1)求角B(2)若b=根号13,a+c=4,求三角形面积
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,a2+c2-b2=-ac,(1)求角B(2)若b=根号13,a+c=4,求
(1)
∵a²+c²-b²=-ac
根据余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=-ac/(2ac)=-1/2
∵B是三角形内角
∴B=120º
(2)
∵b=√13,cosB=-1/2
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
∴a²+c²+ac=13 ①
又a+c=4 ②
②²-①得:ac=3
∴三角形面积
S=1/2acsinB=1/2*3*√3/2=3√3/4