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如图,梯形ABCD的面积为32,两底和高的和为16,如果其中一条对角线与两底垂直,求另一条对角线的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 03:57:27
如图,梯形ABCD的面积为32,两底和高的和为16,如果其中一条对角线与两底垂直,求另一条对角线的长
要求使用辅助线,不要用设的
如图,梯形ABCD的面积为32,两底和高的和为16,如果其中一条对角线与两底垂直,求另一条对角线的长
过点A作AM⊥CB延长于点M,则直角三角形AMC的面积等于梯形的面积∴AM×MC=32×2
∴AM×MC=64
∵AMBD是矩形
∴AM=BD AD=BM
∴AM+MC=16
∴AM=MC=8
∴在直角三角形AMC
AC的平方=8×8+8×8
AC=根号2的8倍