抽象代数,群的定义：设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件：

抽象代数,群的定义：设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件： 一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群 抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群 抽象代数定理：设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群. 抽象代数证明题：设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明：H 已知S是一个非空集合,证明代数系统是群 设I是全集,非空集合A,B满足 A真包含于B真包含于I,若求喊A,B的一个集合运算表达式, 抽象代数证明：一个有限非交换群所包含的元素个数至少是6个 设I是全集,非空集合P,Q满足P真含于Q真含于I.若含P、Q的一个集合运算表达式,使运算结果为空集,则这个表 抽象代数的自反性证明假设R是非空集合A中的一个关系,并且具有对称性和传递性.有人断定R是一个等价关系,其推理如下：“对a 设是一个代数系统,其中Z是整数集合,*和.运算定义为 抽象代数证明：设H、K是群G的子群,则（H：H∪K） hK