1.在(x/2-1/x^1/3)^8的展开式中,常数项是多少?2.(2^1/3+1/2^1/2)^50的二项展开式中,整

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 06:54:43

1.在(x/2-1/x^1/3)^8的展开式中,常数项是多少?2.(2^1/3+1/2^1/2)^50的二项展开式中,整数项共有多少项?

1.在(x/2-1/x^1/3)^8的展开式中,常数项是多少?
T(r+1)=C8(r)*(x/2)^(8-r)*(-1/x^1/3)^r=C8(r)*2^(r-8)x^(8-r)*(-1)^r*x^(-r/3)=C8(r)*(-1)^r*2^(r-8)*x^(8-r-r/3)
要得是常数,则有:8-r-r/3=0
即:r=6
即第7项是常数项.
2.(2^1/3+1/2^1/2)^50的二项展开式中,整数项共有多少项?
T(r+1)=C50(r)*[2^1/3]^(50-r)*(1/2^1/2)^r
=C50(r)*2^[1/3(50--r)]*2^(-r/2)
=C50(r)*2^[50/3-r/3-r/2]
要得是整数项,那么50/3-r/3-r/2就是正整数．
50/3-(r/3+r/2)=50/3-5r/6=5(10/3-r/6)=5*(20-r)/6
即20-r是6的倍数,所以r=2,8,14,20
即共有四项．

1.在(x/2-1/x^1/3)^8的展开式中,常数项是多少?2.(2^1/3+1/2^1/2)^50的二项展开式中,整 (x-1/x)2n展开式的常数项是多少 (1\X+3X^2)^6的展开式中,常数项系数在﹙2x²＋1／√x﹚^10的二项展开式中,常数项是若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为 (根号x- (1/x^2) )^n 展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为14:3 ,求展开式的常数项求(|x|+1/|x|-2)^3展开式中的常数项（2011•广安二模）二项式（1x-2x）6的展开式中，常数项是（　　）二项式(2根号x-1/根号x)六次方的展开式中,常数项多少求展开式中的常数项(x^2+x分之1)的6次方的展开式中的常数项为多少? 已知(x2+1/x)2n的二项展开式中各项展开式的系数和为64,则二项展开式中常数项为多少求(x-1/2x)^8展开式中的常数项