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点P在曲线y=x^3-x上移动,设点P处的切线的倾斜角为α,求α的范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 01:35:40
点P在曲线y=x^3-x上移动,设点P处的切线的倾斜角为α,求α的范围
点P在曲线y=x^3-x上移动,设点P处的切线的倾斜角为α,求α的范围
由于
y'=3x^2-1
所以,这个曲线上各点切线斜率k的范围为[-1,+∞)
当k∈[0,+∞)时,α∈[0,π/2)
当k∈[-1,0)时,α∈[3π/4,π)
所以α∈[0,π/2)∪[3π/4,π)