神马作文网（2013•虹口区二模）已知函数f(x)＝x
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 23:17:03
（2013•虹口区二模）已知函数f(x)＝
x
 给出的函数分子分母都是二次三项式，对应的图象都是开口向上的抛物线，若分子分母对应的方程是同解方程，
则 a−1＝ a 2 −a＝−2a+2，解得a=2．此时函数的值为f（x）= 1 2＞0． 若分子分母对应的方程不是同解方程，要保证对于定义域内的任意实数x，函数值均为正，则需要分子分母的判别式均小于0，即 (a−1)2−4(2−2a)＜0① a2−4×2×(−2a)＜0②， 解①得-7＜a＜1． 解②得-16＜a＜0． 所以a的范围是-7＜a＜0． 当a=0时，函数化为f（x）= x2−x+2 2x2，函数定义域为{x|x≠0}，分母恒大于0，分子的判别式小于0，分子恒大于0，函数值恒正． 综上，对于定义域内的任意实数x，函数值均为正，则实数a的取值范围是-7＜a≤0或a=2．
（2013•虹口区二模）已知函数f(x)＝x
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