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(2013•虹口区二模)已知函数y=2sin(x+π2)cos(x−π2)与直线y=12相交,若在y轴右侧的交点自左向右

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 17:38:44
(2013•虹口区二模)已知函数y=2sin(x+
π
2
)cos(x−
π
2
)
(2013•虹口区二模)已知函数y=2sin(x+π2)cos(x−π2)与直线y=12相交,若在y轴右侧的交点自左向右
∵y=2sin(x+
π
2)cos(x-
π
2)=2cosxsinx=sin2x,
∴由题意得:sin2x=
1
2,
∴2x=2kπ+
π
6或2x=2kπ+

6,
∴x=kπ+
π
12或x=kπ+

12,k∈Z,
∵正弦曲线y=sin2x与直线y=
1
2在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1,M2,M3,…,
∴得M1
π
12,0),M2

12,0),M3(π+
π
12),M4(π+

12),…M13(6π+
π
12,0),


M1M13=(6π,0),
∴|

M1M13|=6π.
故选A.