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如图 AD是△ABC的中线,DE⊥AC,DF⊥AB,E,F分别是垂足.已知AB=2AC,求DE与DF的长度之比.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 18:03:01
如图 AD是△ABC的中线,DE⊥AC,DF⊥AB,E,F分别是垂足.已知AB=2AC,求DE与DF的长度之比.
如图 AD是△ABC的中线,DE⊥AC,DF⊥AB,E,F分别是垂足.已知AB=2AC,求DE与DF的长度之比.
∵AD是BC边上的中线
∴S△ABD=S△ACD
∵DE⊥AC
∴S△ACD=AC×DE/2
∵DF⊥AB,AB=2AC
∴S△ABD=AB×DF/2=2AC×DF/2=AC×DF
∴AC×DF=AC×DE/2
∴DE/DF=2