已知正实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是___．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 22:20:02

已知正实数x，y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最大值是___．

∵x²+y²+xy=1
∴（x+y）²=1+xy
∵xy≤
(x+y)2
4
∴（x+y）²-1≤
(x+y)2
4，
整理求得-
2
3
3≤x+y≤
2
3
3，
∴x+y的最大值是
2
3
3．
故答案为：
2
3
3．

已知正实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是___．设正实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是（　　）已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值若实数XY满足X2+Y2=1,则X-2Y的最大值为已知实数xy满足x2-x+y=3则x+y的最大值是实数x、y满足x2+y2=4，则x+y-xy的最大值为______．已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求f(x,y)=x2+xy+y2的最大值和最小值已知实数x，y满足x2+4xy+4y2-x-2y+14=0，则x+2y的值为 ___ ．已知实数x,y满足x2+y2=2,则(y+2)/(x+2)的最大值是已知实数x，y满足x2+3x+y-3=0，则x+y的最大值为 ___ ．已知x、y是实数且满足x2+xy+y2-2=0，设M=x2-xy+y2，则M的取值范围是______．