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一道高一的立体集合题一个盛满水的S-ABC三棱柱容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F,且知SD:DA = SE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 06:07:36
一道高一的立体集合题
一个盛满水的S-ABC三棱柱容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F,且知SD:DA = SE:EB = CF:FS = 2:1,若仍用这个容器盛水,则最多可以盛原来水的几分之几?
要求有详细的解答过程!
一道高一的立体集合题一个盛满水的S-ABC三棱柱容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F,且知SD:DA = SE
装得最多时三个洞应该在处于同一水平面上
DE:AB=2:3 DF:AC=2:3 s=0.5absin所以
三角形DEF的面积:三角形ABC的面积为4:9
又点s到三角形DEF与到三角形ABC的距离比为2:3
所以SDEF的体积:SABC的体积=8:27
所以能够盛到原来的 1-8/27=19/27