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问一道几何数学题!如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 00:01:51
问一道几何数学题!
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
问一道几何数学题!如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
连结OC.
因为CD是切线,所以OC垂直于CD.又因为角ADC等于90°,所以AD平行于OC,那么角DAC=角ACO.又因为AO和OC都是圆的半径,所以角OAC=角OCA,又因为角DAC=角OCA.所以DAC=角CAO