在四边形ABCD中,AB大于AD,AC平分角BAD,角DAB+角BCD=180度,求证CD=CB

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:20:50

因为AB大于AD
过点C作CE⊥AD叫AD延长线为点E,在AB上作CF⊥AB交AB于点F.
（说明：这是必然的,因为∠DAB+∠ECF=180°,又∠DAB+∠BCD=180°,所以∠ECF=∠BCD,所以不可能出现点E在AD线段上或点F在AB线段外的情况）
因为AC平分角BAD,所以∠DAC=∠BAC=∠1
∠ACE=90°-∠1
∠ACF=90°-∠1
相加得∠ACE+∠ACF=180°-2∠1=180°-∠DAB
∠DAB+∠BCD=180°
∠BCA+∠DCA=∠BCD=180°-∠DAB=∠ACE+∠ACF
∠BCA-∠ACF=∠ACE-∠DCA
即：∠BCF=∠DCE
又因为∠CFB=∠CED=90°
所以RT△CFB=RT△CED
所以CB:CD=CF:CE
因为角平分线上的点到两边距离相等AC是∠BAD的平分线,所以CF=CE
所以CB:CD=CF:CE=1
所以CD=CB

在四边形ABCD中,AB大于AD,AC平分角BAD,角DAB+角BCD=180度,求证CD=CB 在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CD=CB,AB大于AD,求角B+角D=180度四边形ABCD中,AB>CD,AC平分角BAD,角B+角D=180°,求证:CD=CB 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB 如图在四边形abcd中对角线ac平分角bad ab大于ad 求ab-ad 和cb-cd的关系如图四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度,AB=AD,求证：AC平分角BCD 若BC=10,CD=4,求AB 如图四边形ABCD中,AP,BP,CP分别平分角DAB,角ABC.角BCD,求证AD+BC=AB+CD 四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证：AD+BC=AB+CD 如图,已知在四边形abcd中,对角线bd平分角ABC,且角bad与角bcd 互补,求证：ad=cd 如图,在四边形ABCD中,CA平分角BCD,CA=CD=AB,点E在AC上,且CE=CB, 如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方：AD平方=BC:CD 1,有一四边形左边DA//右边CB.AE平分角DAB.EB平分角ABC.点E在上边CD上.求证:AB=AD加BC.