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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的中垂线,它与AB,BC分别交与点E,D,∠CAD∶∠DAB=1∶4

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 12:56:33
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的中垂线,它与AB,BC分别交与点E,D,∠CAD∶∠DAB=1∶4,求∠ABC的度数
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的中垂线,它与AB,BC分别交与点E,D,∠CAD∶∠DAB=1∶4
中垂线证△ADE≌△BDE,
∴∠DAE=∠DBE
设∠CAD=X°,则∠DAE=∠DBE=4x°
∵∠CAD+∠DAE+∠DBE=90°
∴x+4x+4x=90
∴x=10,4x=40
∴∠DBA=40°