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如图,△ABC中,BE平分∠CBA,交AC于D,CE⊥BE于E,已知∠A-∠ACB=36°,求∠ACE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 18:58:47
如图,△ABC中,BE平分∠CBA,交AC于D,CE⊥BE于E,已知∠A-∠ACB=36°,求∠ACE
如图,△ABC中,BE平分∠CBA,交AC于D,CE⊥BE于E,已知∠A-∠ACB=36°,求∠ACE
∵BE平分∠CBA
∴∠CBA=2∠CBE
∵∠A+∠ACB+∠CBA=180
∴∠A+∠ACB+2∠CBE=180
∴∠CBE=(180-∠A-∠ACB)/2
∵CE⊥BE
∴∠CBE+∠BCE=90
∴∠BCE=90-∠CBE
∴∠ACE=∠BCE-∠ACB
=90-∠CBE-∠ACB
=90-(180-∠A-∠ACB)/2-∠ACB
=(∠A-∠ACB)/2
∵∠A-∠ACB=36
∴∠ACE=36/2=18°