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在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D.求证 (1)△BEC∽△ADC (2)BC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 16:16:29
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D.求证 (1)△BEC∽△ADC (2)BC²=2AB·CE
如图
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D.求证 (1)△BEC∽△ADC (2)BC
1.AEB=ADB=BEC=90 直径所对角=90 C=C △BEC∽△ADC
2.连接DE
则DEC=ABC C=C ABC相似DEC
AB/DE=BC/EC
弧BD=弧DE BD=DE=1/2BC
即1/2BC*BC =AB*EC
BC²=2AB·CE