证明:若f[f(x)]存在唯一不动点,则f(x)也存在唯一不动点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:15:14
证明:若f[f(x)]存在唯一不动点,则f(x)也存在唯一不动点
不动点的定义:设函数f(x)在R上定义,把满足f(x0)=x0的点x0称为f(x)的不动点
不动点的定义:设函数f(x)在R上定义,把满足f(x0)=x0的点x0称为f(x)的不动点
设 a 是 f(f(x)) 的唯一不动点,f(f(a))=a.设f(a)=b,则f(b)=f(f(a))=a,f(f(b))=f(a)=b
所以b也是f(f(x))的不动点.由唯一性,得到b=a,所以f(a)=a,从而a是f(x)的不动点.
如果f有其它的不动点c,则c也是f(f(x))的不动点,由唯一性得c=a,所以a是f(x)的唯一不动点.
所以b也是f(f(x))的不动点.由唯一性,得到b=a,所以f(a)=a,从而a是f(x)的不动点.
如果f有其它的不动点c,则c也是f(f(x))的不动点,由唯一性得c=a,所以a是f(x)的唯一不动点.
证明:若f[f(x)]存在唯一不动点,则f(x)也存在唯一不动点
证明若f(x)极限存在,则极限值唯一
对于函数f(x),若存在实数x.,使f(x.)=x.成立,则称x.为f(x)的不动点.
方程f(x)=x的实根x0叫做函数f(x)的不动点,则f(x)=xa(x+2)(x∈R,a≠0)有唯一不动点,数列{an
证明:若当x趋近于+无穷,函数f(x)存在极限,则极限唯一
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,
对于函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0成立,则称x0为y=f(x)的不动点.
对于定义域为R的函数f(x)若存在实数X0使f(X0)=X0则称x0是f(x)的一个不动点.
不动点的证明 设f(x)在上=[a,b]连续,且f(D)=[a,b],证明存在使得g=f(g)
对于定义域是一切实数的函数f(x),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x0)的不动点.
对于函数f(x)若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=x^2+(b+1)x+b-
求好心人看一道函数题对于函数f(x)若存在x属于实数,使f(x)=x成立,则x成为f(x)的不动点,已知二次函数,f(x