小聪在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1680°,当他发现答案错了,检查时发现少加了一个内角,求这个内角的内角,与

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:26:38

小聪在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1680°,当他发现答案错了,检查时发现少加了一个内角,求这个内角的内角,与这个多边形的边数,

三角形内角和为180,四边形能分为两个三角形,为360,五边的为三个三角形,即540,得内角式公式为：(X-2)×180.X为边数.
那么,少加的这个内角可表示为：(X-2)×180－1680
而且这个内角的数值一定在0～180之间.可用下式表示：180>(X-2)×180－1680>0
解出的X范围是：12.333>X>11.333
由于边数必须是整数,所以边数就等于12.
代入上式可算出那个少算的内角是120°

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