请证明对数的换底公式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 13:41:59

请证明对数的换底公式

用定义证明：logaN=logbN/logba
证:b^x=N,b^y=a,则a^(x/y)=[a^(1/y)]^x=b^x=N
设a^b=N…（1）,则b=logaN…（2）,把（2）代入（1）即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…（3）
把（3）两边取以m为底的对数得：logaN·logma=logmN
所以logaN=(logmN)/(logma)

请证明对数的换底公式证明对数函数的换底公式? 对数换底公式证明? 请大师用对数定义证明换底公式对数换底公式证明求证明对数的换底公式是怎么证明的如何证明这个对数换底公式的推论换底公式的详细证明?对数函数如何证明对数函数的换底公式对数换底公式的各种证明推导过程怎么证明对数换底公式? 对数换底公式怎么证明啊?