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纬度为a的纬圈上有A,B两点,纬圈上弧AB的长为πRcosa,则A,B两点间的球面距离为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:22:48
纬度为a的纬圈上有A,B两点,纬圈上弧AB的长为πRcosa,则A,B两点间的球面距离为
纬度为a的纬圈上有A,B两点,纬圈上弧AB的长为πRcosa,则A,B两点间的球面距离为
纬度为a的纬圈,其半径为Rcosa(这里R是球的半径)
纬圈上弧AB的长为πRcosa,那么纬圈上弧AB的中心角就是πRcosa/(Rcosa)=π(这里单位是弧度)
显然线段AB是该纬圈的一条直径,因此A、B两点必位于同一经圈上,并且其对应的球大圆劣弧中心角=2*(π/2-a)=π-2a
故A,B两点间的球面距离=(π-2a)*R