神马作文网cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 04:45:33
cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ,
cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3.(1)
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/4.(2)
(1)+(2)得2cosαcosβ=7/12,即cosαcosβ=7/24.(3)
(2)-(1)得2sinαsinβ=-1/12,即sinαsinβ=-1/24.(4)
将(4)式两边平方得sin²αsin²β=(1-cos²α)(1-cos²β)=1-(cos²α+cos²β)+cos²αcos²β=1/576
故得cos²α+cos²β=1+cos²αcos²β-1/576=1+(7/24)²-1/576=1+(49/576)-(1/576)=624/576
由于cos²α+cos²β=(cosα-cosβ)²+2cosαcosβ=(cosα-cosβ)²+14/24=624/576
故(cosα-cosβ)²=624/576-(14/24)=288/576
∴cosα-cosβ=±√(288/576)=±12(√2)/24=±(√2)/2.
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3.(1)
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/4.(2)
(1)+(2)得2cosαcosβ=7/12,即cosαcosβ=7/24.(3)
(2)-(1)得2sinαsinβ=-1/12,即sinαsinβ=-1/24.(4)
将(4)式两边平方得sin²αsin²β=(1-cos²α)(1-cos²β)=1-(cos²α+cos²β)+cos²αcos²β=1/576
故得cos²α+cos²β=1+cos²αcos²β-1/576=1+(7/24)²-1/576=1+(49/576)-(1/576)=624/576
由于cos²α+cos²β=(cosα-cosβ)²+2cosαcosβ=(cosα-cosβ)²+14/24=624/576
故(cosα-cosβ)²=624/576-(14/24)=288/576
∴cosα-cosβ=±√(288/576)=±12(√2)/24=±(√2)/2.
cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ,
三角函数难题 已知α+β=3/4 证明：cos²α+cos²β+cosα×cosβ=1/2
已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β)
sinα+cosβ=3/5.cosα-sinβ=4/5求cos(α-β)
cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sinβ的平方+cosα的平方
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知：sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求：cosα× cosβ 的 值 .
已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,试求cosα平方+cosβ平方的值
已知tanα=2 求 (1) 3sinα-cosβ/sinα+2cosβ (2)、2/3（sinx)^2+1/4(cos
若cos（α+β）cos（α-β）=1/3 则cos²α-sin²β等于
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值