已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:17:30

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴.
（1）求抛物线的函数关系式.
（2）设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标.
（3）在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形,若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标,若不存在,请说明理由.
【除第一问外,答得好的有追加财富!】

（1）将A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）代入y=ax²+bx+c,得
{a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
解得：{a=-1
b=2
c=3
∴抛物线的函数关系式是y=-x²+2x+3.
（2）抛物线y=-x²+2x+3的对称轴 l 是直线X＝1；
∵点C（0,3）关于对称轴 l 的对称点是C′（2,3）
连接C′A,与 l 的交点即为所求的点P,
设直线C′A的解析式是y=kx+b,
将A（-1,0）、C′（2,3）代入,得
{-k+b=0
2k+b=3
解得：{k=1
b=1
∴直线C′A的解析式是y=x+1.
当x=1时,y=2
∴点P的坐标是（1,2）
∴当△PAC的周长最小时,点P的坐标是（1,2）.
（3）存在.点M1（1,1）、M2（1,√6）、M3（1,-√6）

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,B（3,0）C（0,3）三点,直线L是抛物线的对称轴. 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴. 如图,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)B(3,0)C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴. 已知抛物线y ax2+bx+c经过点A（-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线L是抛物线的对称轴. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,直线l是抛物线的对称轴．在线等速度如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与已知抛物线y=ax^2+bx+c,经过A(4,0)B(2,3)C(0,3)三点,（1）求抛物线的解析式以及对称轴如图,抛物线y=ax^+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,对称轴与抛物线相交于点P ,与直线B 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),则a-b+c的值为多少? 抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是X=—1且经过点（-3,0）A+b+C=?