来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 16:39:08
用反证法证明根号a加根号b为无理数
我答案的前提是：当a,b是有理数时,根号a和根号b是无理数
假设根号a+根号b是有理数,则(根号a加根号b)*(根号a-根号b)=a-b因为a-b和根号a+根号b都为有理数,所以根号a-根号b为有理数,根号a+根号b+根号a-根号b=2根号a.因为两个有理数的和为有理数所以2根号a为有理数,因为有理数和有理数的和为有理数,所以根号a为有理数,这与根号a为无理数矛盾,所以假设不成立,所以根号a+根号b为无理数
神马作文网