神马作文网2010浙江理数概率真题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 05:56:16
2010浙江理数概率真题
如图,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到A,B,C,则分别设为l,2,3等奖．
（I）已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50％,70％,90％．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量的分布列及期望；
原题在这个网页上
没问第二问 你这答案贴的也太龌龊了吧 睁大眼睛仔细看看题
3/16 3/8 7/16
如图,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到A,B,C,则分别设为l,2,3等奖．
（I）已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50％,70％,90％．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量的分布列及期望；
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没问第二问 你这答案贴的也太龌龊了吧 睁大眼睛仔细看看题
3/16 3/8 7/16
首先先看3得奖的情况,也就是M落在C点,不同的路线有三种
（1）M沿最左路下落到C点：（1/2）^2
（2）M在第一个岔路口往左,在第二个叉路口往右,第三个叉路口在往左：（1/2）^3
当M在第一个岔路口往右,第二个岔路口往左,第三个岔路口往左,第四个岔路口往左：（1/2）^4
Pc=(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4=7/16
同理,再看B
下落到B的方法共有两种
（1）M一直走右路：（1/2）^2
(2) M在第一个岔路口往左,第二个岔路口往右,第三个叉路口再往左：(1/2)^3
Pb=(1/2)^2+(1/2)^3=3/8
Pa=1-3/8-7/16=3/16
其实Pa要是按照普通方发求也是可以的
M落到A点共有两种方法
（1）第一个岔路口往左,第二个岔路口往右,第三个岔路口往右 (1/2)^3
(2)第一个岔路口往右,第二个岔路口往左.第三个岔路口往左.第四个岔路口往右 (1/2)^4
Pa=(1/2)^3+(1/2)^4=3/16
（1）M沿最左路下落到C点：（1/2）^2
（2）M在第一个岔路口往左,在第二个叉路口往右,第三个叉路口在往左：（1/2）^3
当M在第一个岔路口往右,第二个岔路口往左,第三个岔路口往左,第四个岔路口往左：（1/2）^4
Pc=(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4=7/16
同理,再看B
下落到B的方法共有两种
（1）M一直走右路：（1/2）^2
(2) M在第一个岔路口往左,第二个岔路口往右,第三个叉路口再往左：(1/2)^3
Pb=(1/2)^2+(1/2)^3=3/8
Pa=1-3/8-7/16=3/16
其实Pa要是按照普通方发求也是可以的
M落到A点共有两种方法
（1）第一个岔路口往左,第二个岔路口往右,第三个岔路口往右 (1/2)^3
(2)第一个岔路口往右,第二个岔路口往左.第三个岔路口往左.第四个岔路口往右 (1/2)^4
Pa=(1/2)^3+(1/2)^4=3/16