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ΔABC中,若cosA=1/3,则sin²(B+C)/2+cos2A=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:08:56
ΔABC中,若cosA=1/3,则sin²(B+C)/2+cos2A=?
ΔABC中,若cosA=1/3,则sin²(B+C)/2+cos2A=?
sin²[(B+C)/2]=sin²[π/2-A/2]=cos²(A/2)=(1+cosA)/2=2/3.
cos2A2cos² A-1=-7/9
sin²[(B+C)/2]+cos2A=2/3-7/9 =-1/9
再问: cos²(A/2)=(1+cosA)/2这里是怎么推出来的?
再答: 利用倍角公式cos2x=2cos²x-1→cos²x=(cos2x+1)/2