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已知f(x)是定义在R上的减函数,其图像经过A(-4,1),B(0,-1)两点,则不等式f(x-3)的绝对值小于1的解集

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:13:49
已知f(x)是定义在R上的减函数,其图像经过A(-4,1),B(0,-1)两点,则不等式f(x-3)的绝对值小于1的解集
已知f(x)是定义在R上的减函数,其图像经过A(-4,1),B(0,-1)两点,则不等式f(x-3)的绝对值小于1的解集
由已知有:f(0)=-1,f(-4)=1,又∵|f(x-1)|<1,∴f(0)=-1<f(x-1)<1=f(-4),
又∵f(x)是定义在R上的减函数,∴脱去符号f得-4<x-1<0,由此得:-3<x<1.
∴所求解集为:{x|-3<x<1}