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直线l:x-y=2,点P(1,0)关于L的对称点P1在双曲线ax^2-2ay^2=1上,则双曲线的焦点坐标

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:58:12
直线l:x-y=2,点P(1,0)关于L的对称点P1在双曲线ax^2-2ay^2=1上,则双曲线的焦点坐标
直线l:x-y=2,点P(1,0)关于L的对称点P1在双曲线ax^2-2ay^2=1上,则双曲线的焦点坐标
先求出点(1,0)关于直线的对称点
方法:设对称点为(a,b)
利用两个点连线与对称轴垂直,两个点连线的中点在对称轴上,就可以通过解方程求出对称点坐标为(2,-1)
代入双曲线方程,得4a-2a=1,a=1/2
故焦点坐标为(±√3,0)