y=(x²-2x-3)/(x²+x+1)值域

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 08:57:21

令定义域为R
变形,得
y(x²+x+1)=x²-2x-3
(y-1)x²+(y+2)x+y+3=0
把该式看做是关于x的方程：
（1）y=1时,3x+4=0,得：x=-4/3,所以,y=1可取；
（2）y≠1时,判别式≧0 4y²+8y-12
(y+2)²-4(y-1)(y+3)≧0
-3y²-4y+16≧0
3y²+4y-16≦0
得：(-2-2√13)/3≦(-2+2√13)/3,且y≠1
综上,(-2-2√13)/3≦(-2+2√13)/3,
再问：判别式是什么？
再答：你懂的
就是一元二次方程的判别式“△”
再问：那后面的4y²+8y-12 是什么东西...
再答：如果你不懂的话
还有一种差不多但容易懂的方法

y=(x²-2x-3)/(x²+x+1)
yx²+yx+y=x²-2x-3
(y-1)x²+(y+2)x+y+3=0

当x=-4/3时，y=1

当x≠-4/3时，y≠1,(y-1)x²+(y+2)x+y+3=0为关于x的一元二次方程，
此方程有实数解，所以有
△=(y+2)²-4(y-1)(y+3)>=0
即-3y²-4y+16>=0
(-2-2√13)/3

值域y=3x/(x²+x+1)是多少? 求y=(x+1)/(2x)的值域,求y=2x²+4x-3的值域求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域 y=(x²+2x+3)/x+1,x∈[0,1]的值域 y=2x+1\x-3(x>4)值域 y=(2x*x-2x+3)/(x*x-x+1),求值域? y=x²-2x+3求值域 y=x²+3x+3/x+1（X>1） Y=x²+2X+3/X+1 的值域求下列函数的值域:f(x)=x-1分之x+3；y=根号x²+x+1；y=2x-1根号x-3 y=（2x²-3x-1）÷（x²）求值域, y=（x²+2x+3）/（x²+1）的值域, 求y=-3x²-2x-1 x包括【0,3】求值域