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x²+4y²-2xy=1,求x+ymax

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 20:21:08
x²+4y²-2xy=1,求x+ymax
怎么解决此类问题
x²+4y²-2xy=1,求x+ymax
解题思路: 设出目标函数,联立方程组,利用判别式法.(几何背景是:直线和二次曲线有公共点)
解题过程:
已知 , 求 【解】:设 , 则 , 代入, 得 , 整理,得 , ∵ 满足此等式的x存在(方程有实数解), ∴ △≥0, 即 , 解得 , 即 , ∴ . 【注】:本题的几何意义为 直线与曲线(椭圆)有公共点,因此它们联立的方程组有解(这就是上面“△≥0”的几何背景).