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矩形2gfjcjc,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:27:33
延长等腰三角形AOB的两条直角边AO与BO,是OC=AO,OD=BO,连接BC,CD,DA,所得到的四边形ABCD是正方形吗?为什么?
矩形2gfjcjc,
解题思路: 证明是对角线相等的菱形可得是正方形
解题过程:
解:
四边形ABCD是正方形。理由如下:
∵△AOB是等腰直角三角形,∴OA⊥OB,
又OC=OA,OD=OB
∴BC和AD互相垂直平分,
∴四边形ABCD是菱形,
∵OC=OA,OD=OB
∴OA+OD=OC+OB,∴AD=BC,
∴四边形有ABCD是正方形。
最终答案:略