1x1+2.+nxn为什么等于1/6n(n+1)(2n+1)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 08:15:10

我们知道(m+1)^3-m^3=3m^2+3m+1,可以得到下列等式：
2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1
3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1
4^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1
.
(n+1)^3 - n^3 = 3.n^2 + 3*n + 1
以上式子相加得到
(n+1)^3 - 1 = 3*Sn + 3*n(n+1)/2 + n
其中Sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + .+ n^2
化简整理得到：
Sn = n*(n + 1)*(2n + 1)/6

求线性方程组X1+2X2+3X3+.+nXn=n(n+1)/2的通解 n(n+1)(n+2)等于多少? Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? 数学数列累加求和已知n!=1X2X3X4X.Xn,求1X1!+2X2!+3X3!+4X4!+.+nXn!=? +(n-1)!+(n-2)!+.+(n-n)!等于什么? [(1+n)n]/2*6等于多少? (1^2+2^2+...n^2)/n^3为什么等于n(n+1)(2n+1)/6n^3啊,推导过程是什么我转不过弯 2^n/n*(n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2为什么等于1/6n(n+1)(2n+1)? 1*2*(n-2)*(n-1) 等于多少?为什么? 一道数学题、1+2+3+4+---------+n=n/2(1+n)为什么等于n/2(1+n)? 2*2^(n-1)为什么等于2^n