神马作文网如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 15:11:26
如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（ ）
A. EH∥FG
B. 四边形EFGH是矩形
C. Ω是棱柱
D. Ω是棱台
A. EH∥FGB. 四边形EFGH是矩形
C. Ω是棱柱
D. Ω是棱台
因为EH∥A1D1，A1D1∥B1C1，
所以EH∥B1C1，又EH⊄平面BCC1B1，平面EFGH∩平面BCC1B1=FG，
所以EH∥平面BCB1C1，又EH⊂平面EFGH，
平面EFGH∩平面BCB1C1=FG，
所以EH∥FG，故EH∥FG∥B1C1，
所以选项A、C正确；
因为A1D1⊥平面ABB1A1，
EH∥A1D1，所以EH⊥平面ABB1A1，
又EF⊂平面ABB1A1，故EH⊥EF，所以选项B也正确，
故选D．
所以EH∥B1C1，又EH⊄平面BCC1B1，平面EFGH∩平面BCC1B1=FG，
所以EH∥平面BCB1C1，又EH⊂平面EFGH，
平面EFGH∩平面BCB1C1=FG，
所以EH∥FG，故EH∥FG∥B1C1，
所以选项A、C正确；
因为A1D1⊥平面ABB1A1，
EH∥A1D1，所以EH⊥平面ABB1A1，
又EF⊂平面ABB1A1，故EH⊥EF，所以选项B也正确，
故选D．
高一立体几何：如图,长方体ABCD-IJKL被平面EFGH截取几何体EFGHBC,其中E是AB上异于B的点
（2012•黄浦区二模）如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体．
如图1是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B
如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，其中A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为______．
如图所示，以AB=4cm，BC=3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE=
如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点 （1）求证：A1B1‖平面ABE.（2）求证：B1D1⊥
一个圆锥被过顶点的平面截去了较小一部分的几何体,余下的几何体的三视图如下图,则该圆锥的体积为 .
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证：平面
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1的中点.求证；平面AMN//
如图所示的几何体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥，其中AB=2，BC=3，AA1=2
一道高中空间几何体如图,三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.（1）.若AB=4,CD=6,求四边形E
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2.过A1.C1.B三点的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何