因式分解x^3-8y^3+z^3+6xyz

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 18:41:41

因式分解x^3-8y^3+z^3+6xyz
x^3-8y^3+z^3+6xyz因式分解

不知你知不知道这个公式:a³+b³+c³-3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca).
可以按a = x,b = -2y,c = z套用得:
x³-8y³+z³+6xyz = (x-2y+z)(x²+4y²+z²+2xy+2yz-zx).
再问：这个公式没学过呐
再答：没学过也建议了解一下, 有时会遇到. 不知道这个公式当然也有别的方法, 但是不太容易想到(像是硬凑的). 例如: x³-8y³+z³+6xyz = x³+6xyz+z³-8y³ = x³+6xyz+(z-2y)(z²+2yz+4y²) = x³-x(z²-4yz+4y²)+x(z²+2yz+4y²)+(z-2y)(z²+2yz+4y²) = x(x²-(z-2y)²)+(x-2y+z)(z²+2yz+4y²) = x(x-2y+z)(x+2y-z)+(x-2y+z)(z²+2yz+4y²) = (x-2y+z)(x(x+2y-z)+z²+2yz+4y²) = (x-2y+z)(x²+2xy-zx+z²+2yz+4y²).

因式分解：25x y^2 z^2 (x+y-z)-30xyz(z-x-y)^2+5x y z^3 (z-x-y) 因式分解 x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)-(x^3+y^3+z^3)-2xyz （x^3+y^3+z^3-3xyz）怎么因式分解? 如何因式分解 xyz(x^3+y^3+z^3)-x^3y^3-y^3z^3-z^3x^3 x2 （x+y+z+xyz）因式分解因式分解(Y+Z)(X+Z)+(X+Y)+XYZ 因式分解：(y+z)(x+z)(x+y)+xyz 因式分解:(x+y)(y+z)(z+x)+xyz 因式分解 (x+y+z)^2+yz(y+z)+xyz 先化简再求值3xyz+2(x^2y+y^2z-xyz)-xyz+2z^2x x=1 y= -1 z=2 (X-Y)3+(Y-Z)3+(Z-X)3 因式分解已知4x-3y+z=0,x+2y-8z=0,xyz不等于0,求x+y-z/x-y+2z的值