求证等腰直角三角形

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 21:23:16

已知ΔABC中，∠A=90°，AB=AC,D为BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF, 求证：ΔDEF为等腰直角三角形。

解题思路：先连接AD，构造全等三角形：△BED和△AFD．AD是等腰直角三角形ABC底边上的中线，所以有∠CAD=∠BAD=45°，AD=BD=CD，而∠B=∠C=45°，所以∠B=∠DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可证出：△BED≌△AFD，从而得出DE=DF，∠BDE=∠ADF，从而得出∠EDF=90°，即△DEF是等腰直角三角形．
解题过程：

最终答案：略

等腰，直角三角形等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求证：△DEF是等腰直角三角形三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,M为EC中点,求证三角形BMD为等腰直角三角形已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点.求证三角形BMD为等腰直角三角形. 如图所示已知角1等于角2ae平行bc求证三角形abc是等腰直角三角形如下图,三角形ABC及DBE都为等腰直角三角形,求证EC垂直于AD．三角形ACD和DEB是等腰直角三角形,连接MN,求证1/MN小于等于AB/4 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证：△BMD为等腰直角三角形. 已知等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,等腰直角三角形ECF=90°,连接AE、BF.求证：AE=BF 若D为等腰直角三角形ABC的BC边上任一点,且DE⊥AD,BE⊥AB,（1）求证△ADE为等腰直角三角形