f(x+y)=f(x)+f(y)+2 能得到哪些初步结论?.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 19:05:41

(1) 令X=Y,则有f(2x)=f(x)+f(x)+2,即f(2x)=2[f(x)+1],函数具有某些迭代性
（2）再取x=0,有f(0)=2[f(0)+1],则f(0)=-2,函数截距
（3）令Y=-X,则有f(0)=f(x)+f(-x)+2,即f(x)+f(-x)=-4
(4) 对(1)结论两边求导,得f'(2x)=2f'(x),即导数具有某些迭代性
(5) 对(3)结论两边求导,得f'(x)=-f'(-x),即导数具有某些对称性

f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) y=f(f(f(x))) 求导 f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么? f(x+y)=f(x)+f(y)是什么意思. f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2010)/f( 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1. 已知：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证：f(x)为偶函数已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=? 已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x) 高等数学f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),求f(x) f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性