已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 10:09:17

（1）如图1，若∠1=60°，求∠2、∠3的度数；
（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM=∠PEB______
∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
∴MN∥CD______
∴∠MPF=∠PFD______
∴______=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：______；
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：______．

（1）∵∠2=∠1，∠1=60°
∴∠2=60°，
∵AB∥CD
∴∠3=∠1=60°；
（2）①如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CD（已知），MN∥AB，
∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠MPF=∠PFD（两直线平行，内错角相等）
∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD；
②∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°；
③∠EPF+∠PFD=∠PEB．
故答案为两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EPM+∠MPF；∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°；
∠EPF+∠PFD=∠PEB．

如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P. 已知ab平行于cd ,直线ef分别交ab、cd于点e、f,∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交与点p. 如图 AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的干分线相交于点P 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P, 如图,AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P 已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P的度数. 如图,已知直线EF分别与AB,CD分别相交于点K,H,点G是直线AB上的一点,点E是直线EF上一点,连接EG,若AB∥ 如图,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求证∠P 如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.试判如图,已知直线EF分别与AB,CD相交于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P,且EP⊥EP.直线AB/ 如图,直线AB平行CD,直线EF分别相交于AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与角DFE的平分线相交于点P,EP与FP