神马作文网高数2.4,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 00:25:13
高数2.4,
11.选B.【可导必连续,连续不一定可导.如阶段函数中的尖点：连续,有左导数,有右导数,但左右导数不相等.】
12.选D..【是否有最大最小值与是否连续没关系】.
再问：
再答： 17。设f(x)=x³-3x+1，令f'(x)=3x²-3=3(x²-1)=0，得驻点x=±1，x₁=-1是极大点；x₂=1是极小点； 极大值f(x)=f(-1)=-1+3+1=3；极小值f(x)=f(1)=1-3+1=-1； 由于即大和极小值都存在且异号，故f(x)的图象必穿过x轴三次，从而有三个实数根，故应选D. 18。f(x)=xsin(1/x) (x≠0)；f(x)=0 (x=0)； 该函数在x=0是连续的。因为x➔0limf(x)=x➔0limxsin(1/x)=0=f(0) 【其中x是无穷小量，而sin(1/x)是有界量】 再看在点0是否可导。因为·，当x=0时： △y/△x=[f(0+△x)-f(0)]/△x=[f(△x)-f(0)]/△x=[△xsin(1/△x)]/△x=sin(1/△x) 极限△x➔0lim[△y/△x]=△x➔0limsin(1/△x)不存在。因为当△x➔0时，sin(1/△x)在-1到1之间无 限次振荡，不趋于任何极限。故在x=0不可导，应选B. 19。当a=?时f(x)=e^x (x
12.选D..【是否有最大最小值与是否连续没关系】.
再问：
再答： 17。设f(x)=x³-3x+1，令f'(x)=3x²-3=3(x²-1)=0，得驻点x=±1，x₁=-1是极大点；x₂=1是极小点； 极大值f(x)=f(-1)=-1+3+1=3；极小值f(x)=f(1)=1-3+1=-1； 由于即大和极小值都存在且异号，故f(x)的图象必穿过x轴三次，从而有三个实数根，故应选D. 18。f(x)=xsin(1/x) (x≠0)；f(x)=0 (x=0)； 该函数在x=0是连续的。因为x➔0limf(x)=x➔0limxsin(1/x)=0=f(0) 【其中x是无穷小量，而sin(1/x)是有界量】 再看在点0是否可导。因为·，当x=0时： △y/△x=[f(0+△x)-f(0)]/△x=[f(△x)-f(0)]/△x=[△xsin(1/△x)]/△x=sin(1/△x) 极限△x➔0lim[△y/△x]=△x➔0limsin(1/△x)不存在。因为当△x➔0时，sin(1/△x)在-1到1之间无 限次振荡，不趋于任何极限。故在x=0不可导，应选B. 19。当a=?时f(x)=e^x (x