神马作文网(tan139-tan19+tan240)/tan139tan19=?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 18:39:12
(tan139-tan19+tan240)/tan139tan19=?
(tan139°-tan19°+tan240°)/tan139°tan19°=?
原式=(-tan41°-tan19°+tan60°)/tan41°tan19°
=[-(tan41°+tan19°)+tan60°]/(-tan41°tan19°)
=[-tan60°(1-tan41°tan19°)+tan60°]/(-tan41°tan19°)
=(tan60°tan41°tan19°)/(-tan41°tan19°)=-tan60°=-√3.
注：其中用了公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
故tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).
原式=(-tan41°-tan19°+tan60°)/tan41°tan19°
=[-(tan41°+tan19°)+tan60°]/(-tan41°tan19°)
=[-tan60°(1-tan41°tan19°)+tan60°]/(-tan41°tan19°)
=(tan60°tan41°tan19°)/(-tan41°tan19°)=-tan60°=-√3.
注：其中用了公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
故tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).