已知f(x)=aln(x-1),g(x)=x^2+bx ,F(x)=f(x+1)-g(x),当b=a-2时,若x1,x2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 12:33:45

已知f(x)=aln(x-1),g(x)=x^2+bx ,F(x)=f(x+1)-g(x),当b=a-2时,若x1,x2是F(x)的两个极值点,当|x1 - x2 |>1 时,求证|F(x1 ) - F(x2 )| > 3-4ln2.

f(x)=aln(x-1),g(x)=x^2+(a-2)x,
F(x)=alnx-[x^2+(a-2)x],x>0,
F'(x)=a/x-(2x+a-2)=-[2x^2+(a-2)x-a]/x=-(x-1)(2x+a)/x=0,
x1=1,x2=-a/2,
x1,x2是F(x)的两个极值点,当|x1 - x2 |>1 时,a1,
∴1+a/2

已知函数f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R）,g（x）=f（x）-x2+x 已知f'(x)>g'(x)且f(a)=g(a),试证（1）当x>a时,f(x)>g(x) (2)当x f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x) 已知函数f（x）=2x-1，g（x）=1-x2，构造函数F（x）定义如下：当|f（x）|≥g（x）时，F（x）=|f（x 设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1. 已知f(x)=x2+2x+3 ,g(x)=2x+1,求f[g(x)] 已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(3+x2),若g(f(x))=x2+x+1,求a的值已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x2+3),若g【f（x）】=x2+x+1,求a的值高中数学导数：已知函数f(x)=aln(x+z),g(x)=x-1/2x^2.a∈R 已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,求满足f(g(x))=g(f(x))的x的值. 已知函数f(x)=x^2+2x+a,g(x)=f(x)/x.