设无穷级数Un收敛,则(-1)^nUn是否收敛,Un*U(n+1)是否收敛；(-1)^nUn/n是否收敛

设Un>=0,且{NUn}有界,证明：级数∑Un^2收敛（n从1到无穷） 设数列{Un}收敛于a,则级数（Un-U（n-1））=?） 设数列{un}收敛于a,则级数(un-u(n-1))=?) 证明：若{Un}满足Lim(n→∞)nUn=1,则∞∑(n=1) (-1)^n(Un+Un+1)收敛 un收敛,那么un^2是否收敛 判断无穷级数的收敛性判断级数∑cosnα/n(n+1) 是否收敛?如果收敛是绝对收敛还是相对收敛? 级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方. 设级数Un-Un-1收敛,级数Vn收敛,证明UnVn绝对收敛 设数列un收敛于S,则级数un+1-un收敛于 设级数∑(n=1)Un收敛,且∑Un=u,则级数∑(Un+U(n+1))=? 设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛 若级数Un收敛于s 则级数(un+un+1)收敛于