神马作文网如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AE=3EB；
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 22:32:10
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AE=3EB；
（Ⅰ）若A1F=
（Ⅰ）若A1F=
| 1 |
| 3 |
（Ⅰ）连A1B，∵AE=3EB.A1F＝
1
3FA
∴
AE
EB＝
AF
FA1＝3，∴FE∥A1B，又D1C∥A1B
∴EF∥D1C，EF⊄面DD1C1C，D1C⊂面DD1C1C
∴FE∥面DD1C1C
（Ⅱ）过点D作DG⊥EC，连接D1G．
由DD1⊥平面ABCD得D1G⊥CE，又DG⊥EC，DG∩DD1=D，
∴CE⊥平面D1DG．∴CE⊥D1G，
∴∠D1GD就是二面角A-EC-D1的平面角．
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，则AE=3，EB=1．
CE＝
42+1＝
17，△DEC中，由等面积法，DG＝
4×4
17＝
16
17．
∴△D1DG中，tanD1GD＝
DD1
DG＝
4
16
17＝
1
3FA
∴
AE
EB＝
AF
FA1＝3，∴FE∥A1B，又D1C∥A1B
∴EF∥D1C，EF⊄面DD1C1C，D1C⊂面DD1C1C
∴FE∥面DD1C1C
（Ⅱ）过点D作DG⊥EC，连接D1G．
由DD1⊥平面ABCD得D1G⊥CE，又DG⊥EC，DG∩DD1=D，
∴CE⊥平面D1DG．∴CE⊥D1G，
∴∠D1GD就是二面角A-EC-D1的平面角．
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，则AE=3，EB=1．
CE＝
42+1＝
17，△DEC中，由等面积法，DG＝
4×4
17＝
16
17．
∴△D1DG中，tanD1GD＝
DD1
DG＝
4
16
17＝
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中.
在正方体ABCDˉA1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与A
数学立体几何..在正方体abcd-a1b1c1d1中
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1.
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量AE=1/2向量AB1,在面ABCD中取一点F,使|向量EF|+|向
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,延长CB至E,使EB=AD,连接AE,求证：AE=CA.
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,求直线AE与平面AA1C1C所成角的正弦
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的重点,求证AE⊥D1F
如图所示,在平行四边形ABCD中,若AE:EB=1:2,S△AEF=6,则S△ADF=?